Контрольна робота з теми "Властивості квадратичної функції"

Графіки  та властивості квадратичної функції

Варіант 1

1.      Встановити відповідність між формулами, що задають функцію та назвами їх графіків.       

1.	у = - х +3;	А.	промінь;
2.	у = х2- 2х -1;	Б.	пряма;
3.	у = -2 : х.	В.	парабола;
		Г.	гіпербола;
		Д.	власна відповідь.

2.       Встановити відповідність між формулами, що задають функцію та точкою на їх графіках.

1.	у = - 2х;	А.	(1; -2);
2.	у = -2х2- 2х -1;	Б.	(-1; -5);
3.	у = -2 : х.	В.	(1; -5);
		Г.	(-1; 2);
		Д.	власна відповідь.

3.      Встановити відповідність між формулами, що задають функцію та її  нулем на графіку.

1.	у = - 3х + 9;	А.	(-3; 0);
2.	у = -2х2- 14х +12;	Б.	(3; 0);
3.	у = -2 : х.	В.	(1; 0);
		Г.	немає нулів;
		Д.	власна відповідь.

4.      Встановити відповідність між формулами, що задають квадратичну функцію та її координатами вершини параболи.

1.	у = 4х - х2;	А.	(2; -2);
2.	у = -18 - 2х2;	Б.	(-3; 0);
3.	у = -х2- 4х -4.	В.	(0; 0);
		Г.	(2; 4);
		Д.	власна відповідь.

5.      Встановити відповідність між формулами, що задають функцію та їх проміжками зростання.

1.	у = х - х2;	А.	(-¥; 0,5);
2.	у = -8 + 2х2;	Б.	(-2; 2);
3.	у = - х2- 6х -9.	В.	(0; +¥);
		Г.	(-¥; -3);
		Д.	власна відповідь.

6.      Встановити відповідність між формулами, що задають функцію та  проміжками, де вона невід’ємна.

1.	у = х - х2;	А.	(-¥; ¥);
2.	у = -8 - 2х2;	Б.	[-2; 2];
3.	у = - х2- 6х -9.	В.	[0; 1];
		Г.	(-2; 2);
		Д.	власна відповідь.

7.      Дослідити функцію у = - х²+ 4х -12 на властивості  та побудувати  її графік.

8.      За трьома точками квадратичної параболи  відновити формулу квадратичної функції, якщо координати точок параболи (0; 14); (7; 2); (2; 7).

9.      Побудувати графік  у = |- х²+ 4|х| -3|.

Графіки  та властивості квадратичної функції

Варіант 2

1.      Встановити відповідність між формулами, що задають функцію та назвами їх графіків.       

1.	у = - 2х +3;	А.	відрізок;
2.	у = х2- 8х -16;	Б.	квадрат;
3.	у = -4 : (х-3).	В.	парабола;
		Г.	гіпербола;
		Д.	власна відповідь.

2.       Встановити відповідність між формулами, що задають функцію та точкою на їх графіках.

1.	у = - 2+х;	А.	(1; -2);
2.	у = -х2- 2х -1;	Б.	(-1; 0);
3.	у = -5 : х.	В.	(1; -5);
		Г.	(0; -2);
		Д.	власна відповідь.

3.      Встановити відповідність між формулами, що задають функцію та її нулем на графіку.

1.	у = - 3х + 6;	А.	(2; 0);
2.	у = -2х2- 16х +40;	Б.	(-8; 0);
3.	у = -6 : х.	В.	(-2; 0);
		Г.	немає нулів;
		Д.	власна відповідь.

4.      Встановити відповідність між формулами, що задають квадратичну функцію та її координатами вершини параболи.

1.	у = -4х + х2;	А.	(2; -2);
2.	у = -18 - 2х2;	Б.	(-3; 0);
3.	у = -х2- 4х -4.	В.	(0; 0);
		Г.	(2; -4);
		Д.	власна відповідь.

5.      Встановити відповідність між формулами, що задають функцію та їх проміжками зростання.

1.	у = х - 1;	А.	(-¥; ¥);
2.	у = -8 + 2х2;	Б.	(-2; 2);
3.	у = - х2- 6х -9.	В.	(0; +¥);
		Г.	(-¥; -3);
		Д.	власна відповідь.

6.      Встановити відповідність між формулами, що задають функцію та  проміжками, де вона не додатна.

1.	у = - х + х2;	А.	(-¥; ¥);
2.	у = -8 + 2х2;	Б.	[-2; 2];
3.	у = -х2- 6х - 9.	В.	[0; 1];
		Г.	(-2; 2);
		Д.	власна відповідь.

7.      Дослідити квадратичну функцію у = - х²+ 6х +16 на властивості та побудувати  її графік.

8.      За трьома точками квадратичної параболи  відновити формулу квадратичної функції, якщо координати точок параболи:  (0; -15); (5; 4); (-3; 4).

9.      Побудувати графік  у = |- х²+ 5|х| - 4|.