Практикум
РІВНЯННЯ ПЕРШОГО
СТЕПЕНЯ З МОДУЛЯМИ
1. Знайти усі
розв’язки рівняння з невідомим х:
А) -2|х| + 40 = -7;
36- 2|х| = 2;
5-0,5|х| = 4; -2|х| + 3 =
36; 2,5 - 8|х| = 1,5;
5,5 - 8|х| = -4,1.
Б) 5|х| - 8 = -5;
7 + 5|х| = 3;
7-0,2|х| - 4 = 4; 2-8|х| + 5 = 5;
3,5 - |х| = 4,5;
- 7,2 - 4|х| = 6,4.
В) -4|х| = -9;
5,7- 8|х| = -5 ; 9
-0,4|х|-3 = 3; 2|х| + 7 = 7;
5 - 3|х|= 7,5; 8,4- 2|х| = -5,7.
Г) 5|х| - 2 = -4;
4,9- 4|х| =4,9;
3-0,3|х|-6 = 6; 5-5|х| + 9 = 9;
9,5 - 4|х|= 10,5;
-4,8 -5|х| = 2,3.
Д) -5|х| + 6 = -8;
8 -2|х| = -2;
1-2|х|-8 = 8; 6-4|х| - 3 = -3;
8,5 - 7|х| = 15;
2,5 - 4|х| = -4,5.
2. Знайти усі
розв’язки рівняння з невідомим х:
А) -3х + 4|х| = -2|х|; -4|х| - 2х = 2|х|; -0,6х - |х| = |х|; -х +
3|х| = 3|х|; 8,5|х| - 8х = 1,5|х|;
Б) 4х - 7|х| = -5|х|; -6|х| + 5х = 3|х|; -0,3х - 4|х| = 3|х|; 2,8+х +
5|х| = 5|х|; 6,5|х| - х = 4,5|х|;
В) -5х + 3|х| = -9|х|; -5|х| - 8х = -5|х|; -0,2х-3|х| = -4|х|; -4,4+х +
7|х| = 7|х|; 5,5|х| - 3х = 7,5|х|;
Г) 6х - 2|х| = -4|х|; -7|х| - 2х = -4|х|; -0,1х - 6|х| = 5|х|; 5,4+х +
9|х| = 9|х|; 7,5|х| - х = 10,5|х|;
Д) -9х + 8|х| = -8|х|; -8|х| - 4х = -2|х|; -0,5х - 8|х| = 7|х|; -6,4+х -
3|х| = -3|х|; 9,5|х| - 7х = 15,5|х|;
3. Знайти усі
розв’язки рівняння з невідомим х:.
А) |5|х| + 5| = 3; |-2 - 2|х|| = 2; |-0,4|х| - 2| = 5; |1,2+|х||∙ 3 = 3; |5 - 8|х|| = 1,5;
-1∙|2-8|х|| = -2.
Б) |4|х| - 7| = 5; |-4 + 5|х|| = 3; |-0,8|х| - 4| = 3; 8∙||х| + 5|= 5; -9∙||х|-1| = -4,5;
13∙|-5 - 4|х|| = 65.
В) |-2|х| + 8| = 9; | -7 - 8|х|| = 5;
|-0,9|х| - 3 |= 4; 4∙||х| + 7| = 7; |5 - 2|х| |= 7,5;
29∙|8- 2|х|| = 58.
Г) |3∙|х|- 5| = 4; |-9 - 2|х|| = 4; |-0,1|х| - 6| = 5;
-6∙||х| + 9| = -9; |65- |х| |= 105;
-8 ∙|4-5|х|| = 24.
Д) |-8|х| + 8| = 8; | -5 - 4|х|| = -2; |-0,5|х| - 8| = 7; |6,4+|х|| ∙3 =3; |25 - 5|х|| = 15;
5 ∙|7-4|х|| = 45.
4. Знайти усі
розв’язки рівняння з невідомим х:
А) |5х + 5| = 3;
|-2 - 2х| = 2;
|-0,4х - 2| = 5;
|1,2+х| + 3 = 3; |5 - 8х| = 1,5;
-2∙|2-8х| = -2.
Б) |4х - 7| = 5; |-4 + 5х| = 3;
|-0,8х - 4| = 3;
-8+|х + 5|= 5;
-9,5 - |х-1| = -4,5; 13∙|-5 - 4х| = 65.
В) |-2х + 8| = 9; | -7 - 8х| = -5;
|-0,9х - 3 |= -4;
-4+|х + 7| = 7;
|5 - 2х|= 75; 29∙|8- 2х| = 58.
Г) |х - 5| = 4; |-9 - 2х| = 4;
|-0,1х - 6| = 5;
-6+|х + 9| = 9;
|65- х|= 105; -8∙|4-5х| = 24.
Д) |-8х + 8| = 8;
| -5 - 4х| = -2;
|-0,5х - 8| = 7;
|6,4+х| -3 =-3; |25 - 5х| = 15;
5∙|7-4х| = 45.
4. Знайти усі
розв’язки рівняння з невідомим х:
А) |х| -| 4-х| = -7; |3-х| - |х| = 2; |5-х| + |х| = 0; |1-х| + |х|= 3; |2-х| - |х| = -5; |5+х| - |х| = -4.
Б) |9+х| - |х| = -5; |7- х| + |5х| = 3; |7+2х| - |4х| = 4; |2-8х| + |5х| = 5; |3-5х| -8 = |4-5х|; |-2-4х| =|6х-4|.
В) |-4-х|+|5+х| =9; |5-7х|- 8|х| =-5; |9 -2х|-|3-х| = 3; |3-2х| + 7|х| = 7; |4-5х|-|6+х| = -5; 8-4|х|+|2-х|=-5.
Г) |8+х|∙|2-х| = 0; |4-9х|∙|1-2х| = 0; |3-3х|∙|1+6х| = 0; |5-5х|∙|9-х| = 0; |9-5х|∙|4-х| = 0; |8 -5х| = |2а+3|.
Д) |х2-1|+|х+1|=0; |4 –х2|+|2+х| = 0; |1-х2|-|1-х| = 0; |16-4х2|+|2х+4|=0; |х-5|-|25-х2| = 0;
|9-х2|+|3-х| = 0.
5. Знайти усі
розв’язки рівняння з невідомим х:
А) |-2х + 4|=х-7; |3-6а| - 2а = |2а|; 5-|5а - 4| = а;
||1-2а| + |3а|| = -3а; ||4 – 8а|+4а| = -5а; - 5х = |-4|х|+1|.
Б) |5х - 8|=х-5; |7-а|+5а =|3а|+3а; |7-7а| - 4а = 4; ||2-8а| + |5а|| = 5а ||3-5а| - а| =-5а; - 6х = |-3|х|+1|.
В) |4х+2| =х-9; |5-7а|-8а = 5а;
|9-9а|+3а = 3;
||4-2а| +|7а|| = -7а; || 4-5а|-3а| =-5а;
-х = |-2|х|+1|.
Г) |х-2| =х-4; |4-9а|-2а =|4а|; |3-3а|-6а = 6; ||5-5а| + |9а|| = 9а; ||9-5а|-4а|=10а; -
2х = |-8|х|+1|.
Д) |х +6| =х-8; |8+2а|-2а =|-2а|; |2-2а|-8а = 8а; ||6-4а|-|3а|| = -3а; ||8-5а| -7а| = 15а; - 7х = |-5|х|+1|.
6. Знайти усі розв’язки
рівняння з невідомим х,
якщо а – параметр(довільне число):
А) 1) -2х +
5а=х-7; 3-6а - 2х = 8а; 2) 5-4х - а = а; 1-2х + 3а = 3а; 3) а - 8х =1-5а; - 8х = -4а+1.
Б) 1) 5х - 6а=х-5; 7- а+5х =х+3а; 2) 7-5х - 4а = 4а; 2-8х + 5а = 5а; 3)3-5а
- х =4-5а; -2а-4х=6а-4.
В) 1) -5х+а =х-9; 5-7а-8х = х-6а; 2) 9-0,4х-3а = 3а; 4-2х +7а = 7а; 3) 4-5а-3х =7-5а; 8,4а-2х =5а-7.
Г) 1) 6х-7а =х-4; 4-9а-2х =х-7а; 2) 3-8х-6а = 6а; 5-5х + 9а = 9а; 3) 9-5а-4х=10-5а; -48а-5х=2а+3.
Д) 1)-5х +6а
=х-8; 8+2а- х =х-2а; 2) 1-2х-8а = 8а; 6-4х-3а= -3а; 3) 8-5а -7х = 15-5а; 2а-4х = 4а-7.
7.Вказати усі значення
параметра а, при яких два рівняння з невідомим х
мають корені, різниця яких 5:
А) 1) -2х +
3а=х-7 і 3-6а - 2х = 2а; 2) 5-0,5х - а = а і
1-2х + 3а = 3а; 3) а - 8х =1-5а і
- 8х = -4а+1.
Б) 1) 5х -
2а=х-5 і 7- а+5х =х+3а; 2) 7-2х - 4а = 4а і 2-8х + 5а = 5а; 3)3-5а - х =4-5а і
-2а-4х=6а-4.
В) 1) -7х+а =х-9 і
5-7а-8х = х-5а; 2) 9-0,4х-3а = 3а
і 4-2х +7а = 7а; 3) 4-5а-3х =7-5а і 8,4а-2х =5а-7.
Г) 1) 3х-4а =х-4 і 4-9а-2х =х-4а; 2) 3-0,3х-6а = 6а і 5-5х + 9а = 9а; 3) 9-5а-4х=10-5а і
-4,8а-5х=-2а+3.
Д) 1)-5х +6а =х-8
і
8+2а-2х =х-2а; 2) 1-0,7х-8а = 8а і
6-4х-3а= -3а; 3) 8-5а -7х = 15-5а
і 2а- 4х = 4а-7.
8.Вказати усі значення
параметра а, при яких два рівняння з невідомим х
мають корені, частка яких рівна 4:
А) 1) -2х +
4а=х-7 і 3-6а - 2х = 2а; 2) 5-0,5х - а = а і
1-2х + 3а = 3а; 3) а - 8х =1-5а і
- 8х = -4а+1.
Б) 1) 5х -
8а=х-5 і 7- а+5х =х+3а; 2) 7-2х - 4а = 4а і 2-8х + 5а = 5а; 3)3-5а - х =4-5а і
-2а-4х=6а-4.
В) 1) -4х+а =х-9 і
5-7а-8х = х-5а; 2) 9-0,4х-3а = 3а
і 4-2х +7а = 7а; 3) 4-5а-3х =7-5а і 8,4а-2х =5а-7.
Г) 1) 4х-2а =х-4 і 4-9а-2х =х-4а; 2) 3-0,3х-6а = 6а і 5-5х + 9а = 9а; 3) 9-5а-4х=10-5а і
-4,8а-5х=-2а+3.
Д) 1)-5х +6а =х-8
і
8+2а-2х =х-2а; 2) 1-0,7х-8а = 8а і
6-4х-3а= -3а; 3) 8-5а -7х = 15-5а
і 2а- 4х = 4а-7.
9. Вказати усі такі значення параметра а,
при яких рівняння з невідомим х
має тільки натуральні корені:
А) -ах + 2а=2а-6 ; 3 – 2ах = 2; -3ах + а = -36+а; 5ах + 7
= -3; 5ах - х = -2+10а;
Б) -8ах+7а
=-24+7а; 45 + 5ах = 35; 8ах + 8 = 64; -8ах + 3 = -11; -4ах+2х =-16а+8;
В) -9ах -9а =-36
-9а; 8ах = -40; -2ах - 3 = 4; -4ах + 5а = 5а+24; 7-5х–3ах = 7-15х–9ах;
Г) 6ах - 5а =6-5а; -96 =
48ах; -5ах - 6а =
6а-5; -6ах + 9а = 9а+18; 65ха - х = 130а-2;
Д) -3ах + 9 =
-12; -52 – 4ах = -48; -0,5ах - 8а = -6-8а; 6+5ах-3а = -3а+16; -5а2∙ х = 15а.
10. Вказати усі такі значення параметра а,
при яких рівняння з невідомим х
має тільки цілі корені:
А) -ах + 4а=4а-8 ; 3 – 2ах = 2; -3ах + а = -36+а; 5ах + 7
= -3; 5ах - х = -2+10а;
Б) -8ах+3а
=-16+3а; 45 + 5ах = 35; 8ах + 8 = 64; -8ах + 3 = -11; -4ах+2х =-16а+8;
В) -9ах -7а =-18
-7а; 8ах = -40; -2ах - 3 = 4; -4ах + 5а = 5а+24; 7-5х–3ах = 7-15х–9ах;
Г) 6ах - 5а =6-5а; -96 =
48ах; -5ах - 6а =
6а-5; -6ах + 9а = 9а+18; 65ха - х = 130а-2;
Д) -3ах + 9 =
-12; -52 – 4ах = -48; -0,5ах - 8а = -6-8а; 6+5ах-3а = -3а+16; -5а2∙ х = 15а.
11. Вказати усі такі значення параметра а,
при яких рівняння з невідомим х
має безліч коренів:
А) -ах + 4х+1 = 5-а; 3 – 2ах –а = 3-а; -3ах + ах +6а = 6а; (5+а)(4-3а)х =(а+5)(-3а+4).
Б) -8ах+3х+2 =
-8а+5; 7 – 4ах -5а = 7-5а; 8ах –15а = 8ах –15а; (3+2|а|)(4-3|а|)х =(4а+5)(-3а+4).
В) -9ах -7х -4 =
-9а -11; 5 – 5ах-х-4а = 5-4а; -5ах + ах +67а = 67а; (7+|а|)(4-8|а|)х =(|а|+7)(-8|а|+4).
Г) 6ах-5х +2 = 6а-3; х +9 – 7ах –а = 9-а; -7ах + ах +18а = 18а; (6+2|а|)(4-2|а|)х =(а+5)(-2а+4).
Д) -3ах + 9х -4 =
5-3а; 1+ 4х – 8ах-а = 1-а; -9ах + ах -39а = -39а; (8+3а)(14-3а)х =(3|а|+8)(-3|а|+14).
12. Вказати усі такі значення параметра а,
при яких рівняння з невідомим х
має тільки один корінь:
А) -2ах + 4х+1 = 5-2а; 3 – 2ах –а = 3-а; -3ах + ах +6а = 6а; (2+а)(4-8а)х =(а+2)(-8а+4).
Б) -8ах+3х+2 =
-8а+5; 7 – 4ах -5а = 7-5а; 8ах –15а = 8ах –15а; (5+4а)(4-7а)х =(4а+5)(-7а+4).
В) -9ах -7х -4 =
-9а -11; 5 – 5ах-х-4а = 5-4а; -5ах + ах +67а = 67а; (7+а)(4-8а)х =(а+7)(-8а+4).
Г) 6ах-5х +2 = 6а-3; х +9 – 7ах –а = 9-а; -7ах + ах +18а = 18а; (6+2а)(4-2|а|)х =(а+5)(-2|а|+4).
Д) -3ах + 9х -4 =
5-3а; 1+ 4х – 8ах-а = 1-а; -9ах + ах -39а = -39а; (8+3а)(14-3|а|)х =(3а+8)(-3|а|+14).
13. Вказати усі такі значення параметра а,
при яких рівняння з невідомим х
не мають коренів:
А) -2ах + 4х+1 = 5-2а; 5 – 2ах –а = 1-4а; -2ах + ах +6а = 7а; (6+|а|)(4-3а)х =(а+7)(-3|а|+9).
Б) -8ах+3х+2 =
-8а+5; 8 – 4ах -5а = 6-6а; 8ах –15а = 8ах –3а; (3+2|а|)(1-3а)х =(4а+9)(-3|а|+3).
В) -9ах -7х -4 =
-9а -11; 6 – 5ах-х-4а = 2-6а; -5ах + ах +7а = 6а; (2+|а|)(4-8а)х =(а+6)(-8|а|+4).
Г) 6ах-5х +2 = 6а-3; 2х +9 – 7ах –а = 4-5а; -7ах + ах +8а = 1а; (6+2|а|)(4+а)х =(а+4)(-4|а|+6).
Д) -3ах + 9х -4 =
5-3а; 5+ 4х – 8ах-а = 7-3а; -9ах + ах -9а = -3а; (6+3|а|)(14-3а)х =(3а+9)(-3|а|+14).
14. Знайти усі
такі значення параметра
а, при яких розв’язок рівнянь знаходиться на проміжку 1 <х
< 3
А) -7х + 5а = -3а; -23 - 2х = 2а; -0,3х - а = а; 2+3х + 7а = 3а; 1-5а - 8х = 1-5а; -3а+5-8х = -4а+4.
Б) 8х - 7а = -5а; -45 + 5х = 3а; -0,8х - 4а = 3а; -8+х + 3а = 5а; 1-45а+х =1- 45а; 7а -5- 4х = 6а-6.
В) -9х + 8а = -9а; -78 - 8х = -5а; -0,2х - 3а = -4а; -4-х + 5а = 7а; 7-5а - 3х = 7-5а; -6а+3- 2х = -5а+7.
Г) 6х - 5а = -4а; -96 - 2х = -4а; -0,1х - 6а = 5а; -6-х + 9а = 8а; 6-5а - х = 6-5а; 8|а|+4-5х = 2|а|+1.
Д) -3х + 8а =
-8а; -52 - 4х = -2а; -0,5х - 8а = 7а; 6+5х - 3а = -2а; 2-5а - 7х = 2-5а; 5|а|+1-4х = -4|а|+6.
15. Знайти усі
такі значення параметра
а, при яких розв’язок рівнянь знаходиться на проміжку 2 <|х| < 4
А) -2х + 4а = -7; 3-6а - 2х = 2а; 5-0,5х - а = а; 1-2х + 3а = 3а; 2-5а - 8х = 1-5а; 5,5а - 8х = -4а+1.
Б) 5х - 8а = -5; 7- а + 5х = 3а; 7-0,2х - 4а = 4а; 2-8х + 5а = 5а; 3-5а - х = 4-5а; - 7,2а - 4х = 6а-4.
В) -4х + а = -9;
5-7а - 8х = -5а; 9 -0,4х-3а =
3а; 4-2х + 7а = 7а; 4-5а - 3х = 7-5а; 8,4а - 2х = -5а-7.
Г) 4х - 2а = -4; 4-9а - 2х = -4а; 3-0,3х - 6а = 6а; 5-5х + 9а = 9а; 9-5а - 4х = 10-5а; -4,8а -5х = 2а+3.
Д) -5х + 6а =
-8; 8 +2а-2х = -2а; 1-0,7х-8а = 8а; 6-4х - 3а = -3а; 8-5а - 7х = 15-5а; 2,5а - 4х = -4а-7.
16. Знайти усі
такі значення параметра
а, при яких розв’язок рівнянь знаходиться на проміжку -2
<х < -3
А) -7|х|+5а = -3а;
-23 - 2|х| = 2а;
-0,3|х| - а = а; 2+3|х| + 7а = 3а;
1-5а - 8|х| = 1-5а;
-3а+5-8|х| = -4а+4.
Б) 8|х|-7а = -5а;
-45 + 5|х| = 3а;
-0,8|х| - 4а = 3а; -8+|х| + 3а = 5а;
1-45а+|х| =1- 45а;
7а -5- 4|х|= 6а-6.
В) -9|х|+ 8а = -9а; -78 - 8|х| = -5а; -0,2|х| - 3а = -4а;
-4-|х|+ 5а = 7а;
7-5а - 3|х| = 7-5а;
-6а+3- 2|х| = -5а+7.
Г) 6|х|- 5а = -4а;
-96 - 2|х| = -4а; -0,1|х| - 6а = 5а;
-6-|х| + 9а = 8а; 6-5а - |х| = 6-5а;
-8а+4-5|х| = 2а+1.
Д) -3|х|+ 8а = -8а;
-52 - 4|х| = -2а;
-0,5|х|- 8а = 7а;
6+5|х| - 3а = -2а; 2-5а - 7|х| = 2-5а;
5а+1-4|х| =-4а+6.
17. Знайти усі
такі значення параметра
а, при яких розв’язок рівнянь знаходиться на проміжку 5 <|х| < 9
А) -2|х|+4а = -7;
3-6а -2|х|= 2а;
5-0,5|х|- а= а;
1-2|х| + 3а = 3а; 2-5а - 8|х| = 1-5а;
5а - 8|х|= -а+1.
Б) 5|х|-8а = -5; 7- а + 5|х|= 3а; 7-0,2|х|- 4а = 4а;
2-8|х| + 5а = 5а; 3-5а -|х|= 4-5а; -
2а - 4|х|= 6а-4.
В) -4|х|+ а = -9;
5-7а - 8|х|= -5а;
9 -0,4|х|-3а = 3а; 4-2|х|+ 7а = 7а;
4-5а - 3|х|= 7-5а;
4а - 2|х|= -5а.
Г) 4|х|- 2а = -4;
4-9а - 4|х| = -4а;
3-0,3|х| - 6а = 6а; 5-5|х| + 9а = 9а;
9-5а - 4|х| = 10-5а;
48-5|х|=2а+3.
Д) -5|х| + 6а = -8;
8 +2а-5|х| = -2а;
1-0,7|х|-8а = 8а; 6-4|х|- 3а
Немає коментарів:
Дописати коментар