Практикум
РІВНЯННЯ ПЕРШОГО
СТЕПЕНЯ З ПАРАМЕТРАМИ
1. Знайти усі
розв’язки рівняння з невідомим х, при довільних значеннях параметра а:
А) -2х + 4а = -7; 3-6а - 2х = 2а; 5-0,5х - а = а; 1-2х + 3а = 3а; 2-5а - 8х = 1-5а; 5,5а - 8х = -4а+1.
Б) 5х - 8а = -5; 7- а + 5х = 3а; 7-0,2х - 4а = 4а; 2-8х + 5а = 5а; 3-5а - х = 4-5а; - 7,2а - 4х = 6а-4.
В) -4х +
а = -9; 5-7а - 8х = -5а; 9 -0,4х-3а = 3а; 4-2х + 7а = 7а; 4-5а - 3х = 7-5а; 8,4а - 2х = -5а-7.
Г) 4х - 2а = -4; 4-9а - 2х = -4а; 3-0,3х - 6а = 6а; 5-5х + 9а = 9а; 9-5а - 4х = 10-5а; -4,8а -5х = 2а+3.
Д) -5х + 6а =
-8; 8 +2а-2х = -2а; 1-0,7х-8а = 8а; 6-4х - 3а = -3а; 8-5а - 7х = 15-5а; 2,5а - 4х = -4а-7.
2. Знайти усі
такі значеннях параметра а,
при яких рівняння з невідомим х
має тільки додатні корені.
А) -3х + 4а = -2а; -4а - 2х = 2а; -0,6х - а = а; -1,2+х + 3а = 3а; 8,5а - 8х = 1,5а; -3а+1-8х = -4а+1.
Б) 4х - 7а = -5а; -6а + 5х = 3а; -0,3х - 4а = 3а; 2,8+х + 5а = 5а; 6,5а - х = 4,5а; 7а - 4 - 4х = 6а-4.
В) -5х + 3а = -9а; -5а - 8х = -5а; -0,2х-3а = -4а; -4,4+х + 7а = 7а; 5,5а - 3х = 7,5а; -6а+7- 2х = -5а+7.
Г) 6х - 2а = -4а; -7а - 2х = -4а; -0,1х - 6а = 5а; 5,4+х + 9а = 9а; 7,5а - х = 10,5а; -8а+3-5х = 2а+3.
Д) -9х + 8а =
-8а; -8а - 4х = -2а; -0,5х - 8а = 7а; -6,4+х - 3а = -3а; 9,5а - 7х = 15,5а; 5а+7-4х = -4а+7.
3. Знайти такі значеннях параметра а,
при яких рівняння з невідомим х
має тільки від’ємні корені.
А) -4х + 5а = -3а; -2а - 2х = 2а; -0,4х - а = а; 1,2+х + 3а = 3а; 7,5а - 8х = 1,5а; -3а+2-8х = -4а+2.
Б) 5х - 7а = -5а; -4а + 5х = 3а; -0,8х - 4а = 3а; -8+х + 5а = 5а; 9,5а - х = 4,5а; 7а -5 - 4х = 6а-5.
В) -2х + 8а = -9а; -7а - 8х = -5а; -0,9х - 3а = -4а; -4+х + 7а = 7а; 4,5а - 3х = 7,5а; -6а+8- 2х = -5а+8.
Г) 6х - 5а = -4а; -9а - 2х = -4а; -0,1х - 6а = 5а; -6+х + 9а = 9а; 6,5а - х = 10,5а; -8а+4-5х = 2а+4.
Д) -8х + 8а =
-8а; -5а - 4х = -2а; -0,5х - 8а = 7а; 6,4+х - 3а = -3а; 2,5а - 7х = 15,5а; 5а+7-4х = -4а+7.
4. Знайти усі
такі значеннях параметра а,
при яких рівняння з невідомим х
має нульовий корені.
А) -7х + 5а = -3а; -23 - 2х = 2а; -0,3х - а = а; 2+3х + 7а = 3а; 1-5а - 8х = 1-5а; -3а+5-8х = -4а+4.
Б) 8х - 7а = -5а; -45 + 5х = 3а; -0,8х - 4а = 3а; -8+х + 3а = 5а; 1-45а+х =1- 45а; 7а -5- 4х = 6а-6.
В) -9х + 8а = -9а; -78 - 8х = -5а; -0,2х - 3а = -4а; -4-х + 5а = 7а; 7-5а - 3х = 7-5а; -6а+3- 2х = -5а+7.
Г) 6х - 5а = -4а; -96 - 2х = -4а; -0,1х - 6а = 5а; -6-х + 9а = 8а; 6-5а - х = 6-5а; -8а+4-5х = 2а+1.
Д) -3х + 8а =
-8а; -52 - 4х = -2а; -0,5х - 8а = 7а; 6+5х - 3а = -2а; 2-5а - 7х = 2-5а; 5а+1-4х = -4а+6.
4. Знайти усі
такі значеннях параметра а,
при яких рівняння з невідомим х
має корінь -2:
А) -2х + 4а = -7; 3-6а - 2х = 2а; 5-0,5х - а = а; 1-2х + 3а = 3а; 2-5а - 8х = 1-5а; 5,5а - 8х = -4а+1.
Б) 5х - 8а = -5; 7- а + 5х = 3а; 7-0,2х - 4а = 4а; 2-8х + 5а = 5а; 3-5а - х = 4-5а; - 7,2а - 4х = 6а-4.
В) -4х + а = -9;
5-7а - 8х = -5а; 9 -0,4х-3а =
3а; 4-2х + 7а = 7а; 4-5а - 3х = 7-5а; 8,4а - 2х = -5а-7.
Г) 4х - 2а = -4; 4-9а - 2х = -4а; 3-0,3х - 6а = 6а; 5-5х + 9а = 9а; 9-5а - 4х = 10-5а; -4,8а -5х = 2а+3.
Д) -5х + 6а =
-8; 8 +2а-2х = -2а; 1-0,7х-8а = 8а; 6-4х - 3а = -3а; 8-5а - 7х = 15-5а; 2,5а - 4х = -4а-7.
5. Знайти усі
такі значеннях параметра а,
при яких два рівняння з невідомим х
мають рівні корені:
А) 1) -2х +
4а=х-7 і 3-6а - 2х = 2а; 2) 5-0,5х - а = а і
1-2х + 3а = 3а; 3) а - 8х =1-5а і
- 8х = -4а+1.
Б) 1) 5х -
8а=х-5 і 7- а+5х =х+3а; 2) 7-2х - 4а = 4а і 2-8х + 5а = 5а; 3)3-5а - х =4-5а і
-2а-4х=6а-4.
В) 1) -4х+а =х-9 і
5-7а-8х = х-5а; 2) 9-0,4х-3а = 3а
і 4-2х +7а = 7а; 3) 4-5а-3х =7-5а і 8,4а-2х =5а-7.
Г) 1) 4х-2а =х-4 і 4-9а-2х =х-4а; 2) 3-0,3х-6а = 6а і 5-5х + 9а = 9а; 3) 9-5а-4х=10-5а і
-4,8а-5х=-2а+3.
Д) 1)-5х +6а =х-8
і
8+2а-2х =х-2а; 2) 1-0,7х-8а = 8а і
6-4х-3а= -3а; 3) 8-5а -7х = 15-5а
і 2а- 4х = 4а-7.
6 Знайти усі значення
параметра а, при яких два рівняння з невідомим х
мають протилежні корені:
А) 1) -2х +
5а=х-7 і 3-6а - 2х = 8а; 2) 5-4х - а = а і
1-2х + 3а = 3а; 3) а - 8х =1-5а і
- 8х = -4а+1.
Б) 1) 5х -
6а=х-5 і 7- а+5х =х+3а; 2) 7-5х - 4а = 4а і 2-8х + 5а = 5а; 3)3-5а - х =4-5а і
-2а-4х=6а-4.
В) 1) -5х+а =х-9 і
5-7а-8х = х-6а; 2) 9-0,4х-3а = 3а
і 4-2х +7а = 7а; 3) 4-5а-3х =7-5а і 8,4а-2х =5а-7.
Г) 1) 6х-7а =х-4 і 4-9а-2х =х-7а; 2) 3-8х-6а = 6а і 5-5х + 9а = 9а; 3) 9-5а-4х=10-5а і
-4,8а-5х=-2а+3.
Д) 1)-5х +6а =х-8
і
8+2а- х =х-2а; 2) 1-2х-8а = 8а і
6-4х-3а= -3а; 3) 8-5а -7х = 15-5а
і 2а- 4х = 4а-7.
7.Вказати усі значення
параметра а, при яких два рівняння з невідомим х
мають корені, різниця яких 2:
А) 1) -2х + 3а=х-7 і
3-6а - 2х = 2а; 2) 5-0,5х - а =
а і
1-2х + 3а = 3а; 3) а - 8х =1-5а і
- 8х = -4а+1.
Б) 1) 5х -
2а=х-5 і 7- а+5х =х+3а; 2) 7-2х - 4а = 4а і 2-8х + 5а = 5а; 3)3-5а - х =4-5а і
-2а-4х=6а-4.
В) 1) -7х+а =х-9 і
5-7а-8х = х-5а; 2) 9-0,4х-3а = 3а
і 4-2х +7а = 7а; 3) 4-5а-3х =7-5а і 8,4а-2х =5а-7.
Г) 1) 3х-4а =х-4 і 4-9а-2х =х-4а; 2) 3-0,3х-6а = 6а і 5-5х + 9а = 9а; 3) 9-5а-4х=10-5а і
-4,8а-5х=-2а+3.
Д) 1)-5х +6а =х-8
і
8+2а-2х =х-2а; 2) 1-0,7х-8а = 8а і
6-4х-3а= -3а; 3) 8-5а -7х = 15-5а
і 2а- 4х = 4а-7.
8.Вказати усі значення
параметра а, при яких два рівняння з невідомим х
мають корені, частка яких рівна 2:
А) 1) -2х +
4а=х-7 і 3-6а - 2х = 2а; 2) 5-0,5х - а = а і
1-2х + 3а = 3а; 3) а - 8х =1-5а і
- 8х = -4а+1.
Б) 1) 5х -
8а=х-5 і 7- а+5х =х+3а; 2) 7-2х - 4а = 4а і 2-8х + 5а = 5а; 3)3-5а - х =4-5а і
-2а-4х=6а-4.
В) 1) -4х+а =х-9 і
5-7а-8х = х-5а; 2) 9-0,4х-3а = 3а
і 4-2х +7а = 7а; 3) 4-5а-3х =7-5а і 8,4а-2х =5а-7.
Г) 1) 4х-2а =х-4 і 4-9а-2х =х-4а; 2) 3-0,3х-6а = 6а і 5-5х + 9а = 9а; 3) 9-5а-4х=10-5а і
-4,8а-5х=-2а+3.
Д) 1)-5х +6а =х-8
і
8+2а-2х =х-2а; 2) 1-0,7х-8а = 8а і
6-4х-3а= -3а; 3) 8-5а -7х = 15-5а
і 2а- 4х = 4а-7.
9. Вказати усі такі значення параметра а,
при яких рівняння з невідомим х
має тільки натуральні корені:
А) -ах + 2а=2а-6 ; 3 – 2ах = 2; -3ах + а = -36+а; 5ах + 7
= -3; 5ах - х = -2+10а;
Б) -8ах+7а
=-24+7а; 45 + 5ах = 35; 8ах + 8 = 64; -8ах + 3 = -11; -4ах+2х =-16а+8;
В) -9ах -9а =-36
-9а; 8ах = -40; -2ах - 3 = 4; -4ах + 5а = 5а+24; 7-5х–3ах = 7-15х–9ах;
Г) 6ах - 5а =6-5а; -96 =
48ах; -5ах - 6а =
6а-5; -6ах + 9а = 9а+18; 65ха - х = 130а-2;
Д) -3ах + 9 =
-12; -52 – 4ах = -48; -0,5ах - 8а = -6-8а; 6+5ах-3а = -3а+16; -5а2∙ х = 15а.
10. Вказати усі такі значення параметра а,
при яких рівняння з невідомим х
має тільки цілі корені:
А) -ах + 4а=4а-8 ; 3 – 2ах = 2; -3ах + а = -36+а; 5ах + 7
= -3; 5ах - х = -2+10а;
Б) -8ах+3а
=-16+3а; 45 + 5ах = 35; 8ах + 8 = 64; -8ах + 3 = -11; -4ах+2х =-16а+8;
В) -9ах -7а =-18
-7а; 8ах = -40; -2ах - 3 = 4; -4ах + 5а = 5а+24; 7-5х–3ах = 7-15х–9ах;
Г) 6ах - 5а =6-5а; -96 =
48ах; -5ах - 6а =
6а-5; -6ах + 9а = 9а+18; 65ха - х = 130а-2;
Д) -3ах + 9 =
-12; -52 – 4ах = -48; -0,5ах - 8а = -6-8а; 6+5ах-3а = -3а+16; -5а2∙ х = 15а.
11. Вказати усі такі значення параметра а,
при яких рівняння з невідомим х
має безліч коренів:
А) -ах + 4х+1 = 5-а; 3 – 2ах –а = 3-а; -3ах + ах +6а = 6а; (5+а)(4-3а)х =(а+5)(-3а+4).
Б) -8ах+3х+2 =
-8а+5; 7 – 4ах -5а = 7-5а; 8ах –15а = 8ах –15а; (3+2|а|)(4-3|а|)х =(4а+5)(-3а+4).
В) -9ах -7х -4 =
-9а -11; 5 – 5ах-х-4а = 5-4а; -5ах + ах +67а = 67а; (7+|а|)(4-8|а|)х =(|а|+7)(-8|а|+4).
Г) 6ах-5х +2 = 6а-3; х +9 – 7ах –а = 9-а; -7ах + ах +18а = 18а; (6+2|а|)(4-2|а|)х =(а+5)(-2а+4).
Д) -3ах + 9х -4 =
5-3а; 1+ 4х – 8ах-а = 1-а; -9ах + ах -39а = -39а; (8+3а)(14-3а)х =(3|а|+8)(-3|а|+14).
12. Вказати усі такі значення параметра а,
при яких рівняння з невідомим х
має тільки один корінь:
А) -2ах + 4х+1 = 5-2а; 3 – 2ах –а = 3-а; -3ах + ах +6а = 6а; (2+а)(4-8а)х =(а+2)(-8а+4).
Б) -8ах+3х+2 =
-8а+5; 7 – 4ах -5а = 7-5а; 8ах –15а = 8ах –15а; (5+4а)(4-7а)х =(4а+5)(-7а+4).
В) -9ах -7х -4 =
-9а -11; 5 – 5ах-х-4а = 5-4а; -5ах + ах +67а = 67а; (7+а)(4-8а)х =(а+7)(-8а+4).
Г) 6ах-5х +2 = 6а-3; х +9 – 7ах –а = 9-а; -7ах + ах +18а = 18а; (6+2а)(4-2|а|)х =(а+5)(-2|а|+4).
Д) -3ах + 9х -4 =
5-3а; 1+ 4х – 8ах-а = 1-а; -9ах + ах -39а = -39а; (8+3а)(14-3|а|)х =(3а+8)(-3|а|+14).
13. Вказати усі такі значення параметра а,
при яких рівняння з невідомим х
не мають коренів:
А) -2ах + 4х+1 = 5-2а; 5 – 2ах –а = 1-4а; -2ах + ах +6а = 7а; (6+|а|)(4-3а)х =(а+7)(-3|а|+9).
Б) -8ах+3х+2 =
-8а+5; 8 – 4ах -5а = 6-6а; 8ах –15а = 8ах –3а; (3+2|а|)(1-3а)х =(4а+9)(-3|а|+3).
В) -9ах -7х -4 =
-9а -11; 6 – 5ах-х-4а = 2-6а; -5ах + ах +7а = 6а; (2+|а|)(4-8а)х =(а+6)(-8|а|+4).
Г) 6ах-5х +2 = 6а-3; 2х +9 – 7ах –а = 4-5а; -7ах + ах +8а = 1а; (6+2|а|)(4+а)х =(а+4)(-4|а|+6).
Д) -3ах + 9х -4 =
5-3а; 5+ 4х – 8ах-а = 7-3а; -9ах + ах -9а = -3а; (6+3|а|)(14-3а)х =(3а+9)(-3|а|+14).
14. Знайти усі
такі значення параметра
а, при яких розв’язок рівнянь знаходиться на проміжку 1 <х
< 3
А) -7х + 5а = -3а; -23 - 2х = 2а; -0,3х - а = а; 2+3х + 7а = 3а; 1-5а - 8х = 1-5а; -3а+5-8х = -4а+4.
Б) 8х - 7а = -5а; -45 + 5х = 3а; -0,8х - 4а = 3а; -8+х + 3а = 5а; 1-45а+х =1- 45а; 7а -5- 4х = 6а-6.
В) -9х + 8а = -9а; -78 - 8х = -5а; -0,2х - 3а = -4а; -4-х + 5а = 7а; 7-5а - 3х = 7-5а; -6а+3- 2х = -5а+7.
Г) 6х - 5а = -4а; -96 - 2х = -4а; -0,1х - 6а = 5а; -6-х + 9а = 8а; 6-5а - х = 6-5а; 8|а|+4-5х = 2|а|+1.
Д) -3х + 8а =
-8а; -52 - 4х = -2а; -0,5х - 8а = 7а; 6+5х - 3а = -2а; 2-5а - 7х = 2-5а; 5|а|+1-4х = -4|а|+6.
15. Знайти усі
такі значення параметра
а, при яких розв’язок рівнянь знаходиться на проміжку 2 <|х| < 4
А) -2х + 4а = -7; 3-6а - 2х = 2а; 5-0,5х - а = а; 1-2х + 3а = 3а; 2-5а - 8х = 1-5а; 5,5а - 8х = -4а+1.
Б) 5х - 8а = -5; 7- а + 5х = 3а; 7-0,2х - 4а = 4а; 2-8х + 5а = 5а; 3-5а - х = 4-5а; - 7,2а - 4х = 6а-4.
В) -4х + а = -9;
5-7а - 8х = -5а; 9 -0,4х-3а =
3а; 4-2х + 7а = 7а; 4-5а - 3х = 7-5а; 8,4а - 2х = -5а-7.
Г) 4х - 2а = -4; 4-9а - 2х = -4а; 3-0,3х - 6а = 6а; 5-5х + 9а = 9а; 9-5а - 4х = 10-5а; -4,8а -5х = 2а+3.
Д) -5х + 6а =
-8; 8 +2а-2х = -2а; 1-0,7х-8а = 8а; 6-4х - 3а = -3а; 8-5а - 7х = 15-5а; 2,5а - 4х = -4а-7.
16. Знайти усі
такі значення параметра
а, при яких розв’язок рівнянь знаходиться на проміжку -2
<х < 3
А) -7|х|+5а = -3а;
-23 - 2|х| = 2а;
-0,3|х| - а = а; 2+3|х| + 7а = 3а;
1-5а - 8|х| = 1-5а;
-3а+5-8|х| = -4а+4.
Б) 8|х|-7а = -5а;
-45 + 5|х| = 3а;
-0,8|х| - 4а = 3а; -8+|х| + 3а = 5а;
1-45а+|х| =1- 45а;
7а -5- 4|х|= 6а-6.
В) -9|х|+ 8а = -9а; -78 - 8|х| = -5а; -0,2|х| - 3а = -4а;
-4-|х|+ 5а = 7а;
7-5а - 3|х| = 7-5а;
-6а+3- 2|х| = -5а+7.
Г) 6|х|- 5а = -4а;
-96 - 2|х| = -4а; -0,1|х| - 6а = 5а;
-6-|х| + 9а = 8а; 6-5а - |х| = 6-5а;
-8а+4-5|х| = 2а+1.
Д) -3|х|+ 8а = -8а;
-52 - 4|х| = -2а;
-0,5|х|- 8а = 7а;
6+5|х| - 3а = -2а; 2-5а - 7|х| = 2-5а;
5а+1-4|х| =-4а+6.
17. Знайти усі
такі значення параметра
а, при яких розв’язок рівнянь знаходиться на проміжку 5 <|х| < 9
А) -2|х|+4а = -7;
3-6а -2|х|= 2а;
5-0,5|х|- а= а;
1-2|х| + 3а = 3а; 2-5а - 8|х| = 1-5а;
5а - 8|х|= -а+1.
Б) 5|х|-8а = -5;
7- а + 5|х|= 3а;
7-0,2|х|- 4а = 4а;
2-8|х| + 5а = 5а; 3-5а -|х|= 4-5а; -
2а - 4|х|= 6а-4.
В) -4|х|+ а = -9;
5-7а - 8|х|= -5а;
9 -0,4|х|-3а = 3а; 4-2|х|+ 7а = 7а;
4-5а - 3|х|= 7-5а;
4а - 2|х|= -5а.
Г) 4|х|- 2а = -4;
4-9а - 4|х| = -4а;
3-0,3|х| - 6а = 6а; 5-5|х| + 9а = 9а;
9-5а - 4|х| = 10-5а;
48-5|х|=2а+3.
Д) -5|х| + 6а = -8;
8 +2а-5|х| = -2а;
1-0,7|х|-8а = 8а; 6-4|х|- 3а = -3а;
8-5а - 7|х| = 15-5а;
2,5- 4|х| = -4а.
Немає коментарів:
Дописати коментар