Практикум. Дослідження КВАДРАТИЧНИХ ФУНКЦІЙ

Практикум. Дослідження КВАДРАТИЧНИХ ФУНКЦІЙ

Дослідити властивості функції (рівнянь з двома змінними) і побудувати графік:

Рівень А

1.    y = x²;  y = -x²;   y = -2(-x)²;   y = -2x²;   y = 0,2x²; y = -0,1x²;   

2.    y = – x² + x;  y = –2(- x)² + x; y = – x² + 2x; y = – (-x)² – 4(-x);

3.     y = x² – 2x; y = – 4x² + 2x; y = – 2x² + 4x; y = – 3x² -3x;

4.    y = –5+x²;  y = –3-x²;  y = 2-x²;  y = 5+x²;  y = –4-x²;

5.    y = x² – 5x + 6;   y = x² – 7x + 8;   y = x² – 4x + 5; 

6.    y = – x² + 5x - 4;   y = – x² + 2x - 1;   y = – x² + 6x - 5; 

7.    y = x² + 2x + 1;  y = x² + 4x + 4;   y = x² + 6x + 9; 

8.    y = – 2(x + 1)²;   y = – 2(x - 3)²;   y = – 2(-x - 4)²; 

9.    y =  (x + 1)² -  4 ;  y =  (x - 3)² + 2 ;  y =  (x - 3)² -  5. 

Рівень Б

1.    y = |x|²;

2.    y = 4 – |x|²;

3.    y = – x² +| x|;

4.     y = x² – 2|x|;

5.    y = – 0,5|x|²;

6.    y = x² – 5|x| + 6; 

7.    y = – x² + 5|x| - 4; 

8.    y = |x|² + 2|x| + 1; 

9.    y = – 2(|x| + 1)²; 

10.             y =  (|x| + 1)² -  4 ;

11.             y = – (2 –| x|)²;

12.             y = – |x|²  + 3;

13.             y = |x² – 4| + 3;

14.             y = – 2|1 – x²| + 1;        

15.             y = |x²| + |x² – 1| – 3x;

16.             y = 2 – |1 – |x| |; 

17.             y = |x² – 4| – |2 – x| + 2 – x² ;

18.             y = 2||x² + 4|  – 1| – 3;

19.             y = – 3|x² + 1| + 4|1 –x²|;

20.             y = 2|x² – 3| – |3 – 2x| ;

21.             – x² = |y|;

Рівень В

1.    |y| – 4  = 4– |x²|;

2.    |y – 3|  = 4– |x – 2|²;

3.    |y + 1|  = 4 + |x² - 3|;

4.    |y + х²|  = 4 + |x² + у|;

5.     |y – х|  = 4 + |x² – у|;

6.    2 – |х² – y|  = | – у – x|;

7.    |y| + x² = 2;

8.    |y| – |x²| = 0;

9.    |y – 3|  + |x² – 1| = 4;

10.             |y + 4| + |x + 3|² = 5;

11.              |y|  – |x|² = – 3|х|; |

12.             2|y|  + 3|x| = 4х²;

13.             |y|²  +  4y  + 4 = 2- x² - 2|x|;

14.             |y + 1|  – x² = y – |x – 1|;

15.             – (|2 – y| – 1) + y =  (x² + |3 – x|);

16.              –2 (|y| – 1) + y = – 3(x² + |x|);

17.             (2x² – 6у)(y – 2,1) = 0;         

18.             (3x² – 12)( 0,4x² - 0,4y + 0,6) = 0;             

19.             0∙(0,5x² –  4)∙(5 + 4y)  = 0;

20.             (–0,6y – 0,4|x|)(y – x² + 3) = 0;      

21.              (–1 – |y|)( –1 – 2|х|²) = 0;            

22.              (–2|x²| + |y|)(2x – |y|)∙(–8y+ 4|x|) = 0;

23.              0∙|y - 5|∙(–|x² – 2| + 6 ) = 0;              

24.             (5x² – 2)( 3 – 0,5|y|) = 0;                  

25.              –3(2x² – |y|)∙(x² – 1)∙(5 – y) = 0;

26.             (|5 – y|):(|x² + у| – 1) = 0;              

27.              (–2|y – 2x²|)(|y – x²|) = 0.